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    已知斜三棱柱的侧面是边长为的菱形， ，侧面底面，，二面角为30°.   

    （1）求证：；                        

    （2）求与平面所成角的正切值.

    （2）1/2


    解析:

    证明：（1）∵平面平面             

          

     平面平面

         

     又∵  平面

          

     ∴平面……………6分

    （2）取的中点，则

     

     ∵平面 

     

    ∴

      

    ∴为二面角的平面角

     ∴

     ∵     ∴…………………8分

     

     连结，则为与平面所成的角…………10分

     在中 …………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点，
    （1）求证：AB1∥平面A1CM；
    （2）若AB1与平面BB1C1C所成的角为450，求二面角B-AC-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面A1CM；
    （Ⅱ）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角B-AC-B1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
    		3
    2
    的菱形，∠AA1C1为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
    （Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
    （Ⅱ）求A1到平面ABC的距离；
    （Ⅲ）求二面角B-AC-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，

    且,是的中点，．

    ①求证：平面；

    ②求点到平面的距离．

     

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