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    求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．

    解：y=
    =，因为sin（2x+）∈[-1，1]
    所以原函数的值域为
    分析：把原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，提取，利用两角和的正弦函数公式的逆运算变为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域得到函数y的值域．
    点评：考查学生利用运用二倍角的正弦、余弦公式化简求值，以及会利用两角和的正弦公式的逆运算，牢记特殊角的三角函数值．掌握正弦函数的图象和性质并会求正弦函数的值域．
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    求函数y=-cos2x+
    		3
    cosx    +
    5
    4
    的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

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    计算：
    （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
    		2
    3
    (
    π
    2
    ＜α＜π)    ，求sinα-cosα的值．
    （2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．

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    求函数y=cos2x+sinx(|x|≤
    π4
    )    的最大值和最小值．

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