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    （1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是 ______．
    根据tan45°=tan（21°+24°）=
    tan21°+tan24°
    1-tan21°tan24°
    =1
    得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°①；同理得到tan22°+tan23°=1-tan22°tan23°②；
    则原式=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
    =（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
    =（1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1-tan22°tan23°+tan22°tan23°）=4
    故答案为：4．
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    ．

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