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    16．函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

    分析 求得函数的定义域为R，计算f（-x），可得f（-x）=f（x），即可判断f（x）的奇偶性．

    解答 解：函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
    由1+|x|≠0，可得x∈R，
    即有函数的定义域关于原点对称，
    又f（-x）=（-x）2+$\frac{9}{1+|-x|}$=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
    即有f（-x）=f（x），
    则f（x）为偶函数．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断，考查运算能力，属于基础题．

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    6．$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线，则m的取值范围是m＜-3或m＞2．

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    7．设若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=8，则a的值是（　　）
    A．-1B．2C．1D．-2

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    4．若函数f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（　　）
    A．[0，1）B．[0，π2）C．$[0\;，\;\frac{π^2}{4}）$D．[0，π）

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    11．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，则f{f[f（1）]}=（　　）
    A．2B．3C．9D．18

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    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．$[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$D．$[{\frac{1}{5}，1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知x=27，y=64，化简并计算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$；
    （2）计算：2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$．

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    5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2cos2$\frac{x}{2}$．
    （1）求的最小正周期和在$[\frac{π}{6}，π]$上单调递减区间；
    （2）在△A BC中，角 A，B，C的对边分别是a，b，c，且若f（ B）=3，b=3，求a+c的取值范围．

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    6．求函数y=$\frac{tanx}{1+ta{n}^{2}x}$的值域．

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