Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x-y≤1 x+1≥0

．则z=x+2y的最大值为（　　）

A．-5

B．1

C．3

D．-6

Answer 1

分析：作出题中不等式组对应的平面区域，再将直线l：z=x+2y进行平移，观察它在y轴上截距的变化，可得当直线l经过点C（1，0）时，z达到最大值1．

解答：解：作出不等式组

x+y≤1 x-y≤1 x+1≥0

对应的平面区域，
为如图的△ABC及其内部，其中A（-1，-2），B（-1，2），C（1，0）
将直线l：z=x+2y进行平移，得当它经过点C（1，0）时，z达到最大值1
即z_max=F（1，0）=1+2×0=1
故选：B

点评：本题给出线性约束条件，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单性质规划等知识，属于基础题．