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    （2013•海淀区一模）不等式组
    x≥1
    x+y-4≤0
    kx-y≤0
    表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为（　　）
    分析：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k．
    解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，
    由题意可得A（1，3），B（
    4
    k+1
    ，
    4k
    k+1
    ），C（1，k）
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AC•d（d为B到AC的距离）
    =
    1
    2
    ×（3-k）×（
    4
    k+1
    -1）=1，
    ∴k=1．
    故选D．
    点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题．
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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且
    PN
    NB
    =
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

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    （2013•海淀区一模）函数f（x）=
    13
    x3-kx，其中实数k为常数．
    （I） 当k=4时，求函数的单调区间；
    （II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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