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    设经过原点O的两直线的倾斜角分别是，点A在上，点B在上，且，（1）若P为线段AB的中点，求点P的轨迹方程（2）若P为线段AB的中点, 定点，且，求点P

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  或  


    解析:

    解：（1）由已知得直线：，，设AB中点坐标为P，点A，B坐标分别为，，所以

    分别在直线和上，，……2分

    两式相加得：  

    两式相减得：…4分

    又因为

    整理得：   ……6分

    （2）设P点坐标为，点A，B坐标分别为，，所以

    分别在直线和上，， 

    两式相加得：，

    两式相减得：，

    或……8分

    又因为

    时，代入上式得：  所以P点坐标为

    时，带入上式得： ，所以P点坐标为……10分

    综上，所求点P的坐标为或  …12分

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    双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
    OA
    |、|
    AB
    |、|
    OB
    |成等差数列，且
    BF
    与
    FA
    同向．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)和F2(
    		3
    ，0)的距离之和为4    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线E上任意一点P到两个定点数学公式．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省涟源一中、双峰一中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线E上任意一点P到两个定点．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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