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    x∈C∪（M∩N）成立的充要条件是


    1. A.
      x∈C∪M
    2. B.
      x∈C∪N
    3. C.
      x∈C∪M且x∈C∪N
    4. D.
      x∈C∪M或x∈C∪N
    D
    分析：首先分析集合C∪（M∩N），我们可以根据交的补集等于补集的并的关系分析，即有等式C∪（M∩N）=CUM∪CUN．即x∈C∪（M∩N）成立的充要条件是x∈CUM∪CUN，又若x属于两个集合的并，则x属两个集合其中的一个即可，即答案为即x∈C∪M或x∈C∪N，即可得到答案．
    解答：因为C∪（M∩N）=CUM∪CUN．
    所以x∈C∪（M∩N）成立的充要条件是x∈CUM∪CUN，
    即x∈C∪M或x∈C∪N
    故答案为D．
    点评：此题主要考查充分必要条件，其中应用到两个集合交集的补集等于两个集合分别补集的并的关系，这个性质属于同学们容易弄错的考点，且在高考中出现次数较多，同学们需要注意．
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