Question

若函数为奇函数，则a=________；
已知f（x）=x⁵+px³+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=________．

Answer 1

解：函数．若f（x）为奇函数，
则f（0）=0，
即，a=-．
f（x）=x⁵+px³+qx-8，满足f（-2）=（-2）⁵+p（-2）³+q（-2）-8=10，
则2⁵+p2³+q=-18，∴f（2）=2⁵+p2³+q-8=-18-8=-26
故答案为：-；-26．
分析：因为f（x）为奇函数，而在x=0时，f（x）有意义，利用f（0）=0建立方程，求出参数a的值．
先根据f（-2）=10求出2⁵+p2³+q的值，然后根据f（2）=2⁵+p2³+q-8即可求出所求．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，当x=0时有意义，奇函数利用f（0）=0进行求解来得方便，属于基础题．