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    13．过点（1，2）且与直线y=2x+1垂直的直线的方程为（　　）
    A．x+2y-3=0B．2x-y+4=0C．x+2y+3=0D．x+2y-5=0

    分析 与直线y=2x垂直的直线方程的斜率k=-$\frac{1}{2}$，直线过点（1，2），由此能求出直线方程．

    解答 解：与直线y=2x+1垂直的直线方程的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
    ∵直线过点（1，2），
    ∴所求直线的方程为y-2=-$\frac{1}{2}$（x-1），
    整理，得x+2y-5=0．
    故选：D．

    点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间位置关系的合理运用．

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    3．某几何体的三视图中的三角形都是直角三角形．如图所示．则该几何体中直角三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．设全集U={1，2，3，4}，集合A={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，则∁UA={1，4}．

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    1．已知椭圆E的中心为原点O，焦点在x轴上，E上的点与E的两个焦点构成的三角形面积的最大值为12，直线4x+5y+12=0交椭圆于E于M，N两点．设P为线段MN的中点，若直线OP的斜率等于$\frac{4}{5}$，则椭圆E的方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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    8．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=$\sqrt{2}$x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是正三角形，则双曲线的标准方程是${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$．

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    18．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1}{1+i}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R
    （1）当a=2，求f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
    试销单价x（元）456789
    产品销量y（件）q8483807568
    已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
    （Ⅰ）求出q的值；
    （Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    （参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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    3．已知函数f（x）满足f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x（x≠0），则f（-2）=（　　）
    A．$-\frac{7}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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