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    设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右焦点，P为双曲线上一点，且|PF1|=2a，∠F1PF2=
    π
    3
    ，则该双曲线的离心率e的值是______．
    ∵P为双曲线上一点，且|PF1|=2a，∴点P必在双曲线的左支上，∴|PF2|-|PF1|=2a，∴|PF2|=4a．．
    在△PF1F2中，由余弦定理可得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos
    π
    3
    ，
    即(2c)2=(2a)2+(4a)2-2×2a×4acos
    π
    3
    ．
    化为c2=3a2，∴
    c
    a
    =
    		3
    ．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年聊城期末理）设F1，F2分别是双 曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使，则双曲线的离心率为    （    ）

           A．                   B．                 C．                  D．

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