Question

定义运算，若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z=    ．

Answer 1

【答案】分析：设出要求的复数，根据条件中定义的行列式，写出含有复数的行列式的结果，根据复数相等的充要条件，写出关于所设的复数的实部和虚部的方程，解方程即可．
解答：解：设z=a+bi
∵行列式的运算定义为 ，
∴等价于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案为：1-i．
点评：本题是一个新定义问题，考查同学们的理解能力，考查复数相等的充要条件，是一个综合题，解题的关键是理解行列式的定义．