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    若x∈（
    110
    ，1    ），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，试比较a，b，c的大小．
    分析：依据对数的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定选项．
    解答：解：∵x∈（
    1
    10
    ，1    ），
    ∴-1＜a=lgx＜0，
    又a-b=lgx-2lgx=-lgx＞0，
    c-a=lg3x-lgx=lgx（lgx-1）（lgx+1）＞0．
    ∴2lg x＜lg x＜lg3x，
    即b＜a＜c．
    点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f(1)＞f(lg
    1
    x
    )    ，则x的取值范围为
    0＜x＜
    1
    10
    或x＞10
    0＜x＜
    1
    10
    或x＞10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    10
    ，1）
    B、（0，
    1
    10
    ）∪（1，+∞）
    C、（
    1
    10
    ，10）
    D、（0，1）∪（10，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②若等差数列{an}的前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ）共线；
    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若x∈（
    1
    10
    ，1    ），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，试比较a，b，c的大小．

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