Question

如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为

1. A.
   -x+1
2. B.
   -x-1
3. C.
   x+1
4. D.
   x-1

Answer 1

C
分析：设x＜0，利用函数的奇函数转化为已知x＞0的区域上去，然后通过奇偶性，再求出f（x）的解析式．
解答：设x＜0，则-x＞0．
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函数y=f（x）是奇函数，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故选C．
点评：本题考查利用函数的奇偶性求函数的表达式，将x＜0，转化为-x＞0，是解决此类问题的关键．