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    2．等差数列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项和S9等于（　　）
    A．45B．54C．36D．63

    分析 由等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的前9项和S9．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=9}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+5d+{a}_{1}+8d=27}\end{array}\right.$，
    解得a1=-6，d=3，
    ∴数列{an}的前9项和S9=9×$（-6）+\frac{9×8}{2}×3$=54．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．（-∞，2]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
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    11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常数．
    （Ⅰ）a=-1时，求函数f（x）在区间（0，1）上的值域；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）有且仅有一条平行于直线y=x的切线，求a．

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    12．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=$\frac{4+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Rn，求证：对任意的n∈N*，都有Rn＜4n；
    （Ⅲ）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{2}$．

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