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    有三个球，第一个球内切于正方体六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．

    答案：
    解析：

    　　解：设正方体的棱长a．

    　　(1)正方体的内切球球心是正方体的中心，切点是六个面(正方形)的中心，经过四个切点及球心作截面，如图，所以有2r1＝a，r1＝，所以．

    　　

    　　

    　　由上知S1∶S2∶S3=1∶2∶3．


    提示：

    　　分析：作出截面图，分别求出三个球的半径．

    　　解题心得：球的组合体问题，关键是正确地作出截面图，用圆的知识把立体问题化为平面问题解决．


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    [　　]

    A．1∶2∶3
    B．1∶∶
    C．∶：1
    D．1∶4∶9

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