设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析试题分析:由对x>1或x<1进行讨论,把不等式转化为f(x)>0或f(x)<0的问题解决,根据f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,把函数值不等式转化为自变量不等式,求得结果.解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数,∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数,∵,∴1°当x>1时,f(x)<0=f(3)∴1<x<3;2°当x<0时,f(x)>0=f(-3)∴-3<x<0. 3°当x=1时,不等式的解集为∅.综上,的解集是{x|1<x<3或-3<x<0},故选A.
考点:奇偶性和单调性
点评:考查函数的奇偶性和单调性解不等式,体现了分类讨论的思想方法,属基础题.
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