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    （本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）　

    　设是各项均为正数的无穷项等差数列．

    （Ⅰ）记，已知

    　，试求此等差数列的首项a1及公差d；

    （Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列　

    　的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．

    解：（1）依题意：，，

       所以，

       ，

       则…………2分+3分=5分

      即

      所以

      因为数列为无穷项，所以，所以d=2，

      代入（1）（2）得

      当n=1代入（3），得，

    由（4），当a1<1时，对充分大的n，（4）不成立，所以，a1=1………………（7分）

      经检验，a1=1，d=2满足题意；            ………………………………………………（8分）

    （2）…

         取

         

         ……

    故数列是以a1为首项，1+d（大于1）为公比的非常数等比数列；

    又由的取法可知，是正整数之和，记做k。

    所以，

    从而，…中的项

    所以，存在这样的非常数列的无穷项等比数列，它包含在中．…………（16分）

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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    科目：高中数学 来源：2010年泰州中学高一下学期期末测试数学 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    函数，()，
    A=
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；
    （Ⅲ）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）     本题请注意换算单位

    某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

    （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

    （总开发费用=总建筑费用+购地费用）

    （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）设命题：方程无实数根； 命题：函数

    的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：解答题

    (本小题满分16分）

    已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

    （Ⅰ）求f（）的值；

    （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

     

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