Question

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

	A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

综合题．

分析：

考虑“a＞0且b＞0”与“a+b＞0且ab＞0”的互推性．

解答：

解：由a＞0且b＞0⇒“a+b＞0且ab＞0”，

反过来“a+b＞0且ab＞0”⇒a＞0且b＞0，

∴“a＞0且b＞0”⇔“a+b＞0且ab＞0”，

即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，

故选C

点评：

本题考查充分性和必要性，此题考得几率比较大，但往往与其他知识结合在一起考查．