若非零实数a.b.c成等差数列.则函数y=ax2+bx+14c的图象与x轴交点的个数为( ) A.0B.1C.2D.1或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若非零实数a，b，c成等差数列，则函数y=ax²+bx+

c的图象与x轴交点的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、1或2

考点：二次函数的性质,等差数列的通项公式

专题：函数的性质及应用

分析：根据等差中项得2b=a+c，代入二次函数对应的判别式进行整理，判断出△的符号，再得到函数图象与x轴交点的个数．

解答： 解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
∴△=4b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0，
∴二次函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴的交点的个数为1或2个，
故选：D

点评：本题利用等差中项的性质得到的结论，对二次函数对应的判别式进行整理并判断符号．

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计算：

cos20°sin50°cos70°

cos10°

．

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若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

A、

B、

C、7

D、6

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编号分别为A₁，A₂，A₃，…，A₁₂的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀	A₁₁	A₁₂
得分	5	10	12	16	8	21	27	15	6	22	18	29

（1）完成如下的频率分布表：

得分区间

频数

频率

[0，10）

[10，20）

[20，30）

合计

1.00

（2）从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率．

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若函数y=x²-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是（　　）

A、（2，4）

B、[2，4）

C、（2，4]

D、[2，4]

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从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品，对其使用寿命进行实验检测，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是合格品．

寿命（天）	频数	频率
[100，200）	20	a
[200，300）	30	0.15
[300，400）	b	0.35
[400，500）	30	0.15
[500，600）	50	0.25
合计	200	1

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；
（Ⅱ）从灯泡样品中随机地取n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）从这200个样品中按三个等级分层抽样抽取8个灯泡，再从这8个中抽取2个进行检测，求这2个灯泡中恰好一个是合格品一个是次品的概率．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点．
（Ⅰ）证明：BD⊥AE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面CDE所成角（锐角）的余弦值．

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某学习小组共有A，B，C，D四位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米²）
如下表所示：

	A	B	C	D
身高	1.69	1.73	1.75	1.80
体重指标	19.2	25.0	18.5	24.8

（1）求这四位同学体重指标的中位数．
（2）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.75以下的概率．

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