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    函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)

    A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1

     

    【解析】

    试题分析：当时, 在上为减函数,成立;

    当时, 的导函数为,根据题意可知, 在上恒成立,所以且,可得.

    综上可知.

    考点：导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设,则在处的导数 （ ）

    A． B． C．0 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知定义域为Ｒ的奇函数的导函数为，当时，若，，，则的大小关系是　　 　　　．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，

    统计数据如下表所示：

     

    积极参加班级工作

    不太积极参加班级工作

    合计

    学习积极性高

    18

    7

    25

    学习积极性一般

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

     

    试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？

    说明理由。

    附：K2=

    P(K2≥k0 )

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

    A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推断sn=n2

    B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。

    C．由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πab

    D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是虚数单位），则 （ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则= ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

    ⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；

    ⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

    ①当a＝1时，对任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

    ②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数＝log2(3x－1)的定义域为(　 )

    A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

     

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