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某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.

  

(1)写出销量q与售价p的函数关系式;

(2)当售价p定为多少时,月利润最多?

(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?

解:(1)q=

(2)设月利润为W万元,则

W=(p-16)q-6.8

=

当16≤p≤20时,W=-(p-22)2+2.2,

p=20时,Wmax=1.2;

当20<p≤25时,W=-(p-23)2+3,

p=23时,Wmax=3.

∴当售价定为23元/件时,月利润最多为3万元.

(3)设最早n个月后还清转让费,则3n≥58,n≥20.∴企业乙最早可望在20个月后还清转让费.

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