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    已知

    （1）若函数是R上的增函数，求a的取值范围；

    （2）若 的单调增区间。

    解：（1）

    ∵是R上的增函数，故在R上恒成立，

    即在R上恒成立，

    令

    由

    故函数上单调递减，在（－1，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减。

    ∴当

    又的最小值

    ∴亦是R上的增函数。

    故知a的取值范围是

    （2）

    由

    ①当a=0时，上单调递增；

    可知

    ②当

    即函数在上单调递增；

    ③当时，有，

    即函数在上单调递增。

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       （2）若 的单调增区间。

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    （1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是________．
    （2）若函数的值域为R则实数a的取值范围是________．
    （3）若函数在（-∞，1]上有意义则实数a的取值范围是________．
    （4）若函数的值域为（-∞，1）则实数a的取值范围是________．

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    （1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是    ．
    （2）若函数的值域为R则实数a的取值范围是    ．
    （3）若函数在（-∞，1]上有意义则实数a的取值范围是    ．
    （4）若函数的值域为（-∞，1）则实数a的取值范围是    ．

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