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    在数列{an}中，a1=数学公式，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=x+数学公式上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn．

    解：（Ⅰ）由已知得，即．（1分）
    ∴数列{an}是以为首项，以为公差的等差数列．（2分）
    ∵an=a1+（n-1）d，（3分）
    ∴（n∈N*）．（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，（7分）
    ∴． （9分）
    ∴==
    分析：（Ⅰ）由已知得，根据等差数列的通项公式即可求解
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，利用裂项可求和
    点评：本题考查等差数列的判断及通项公式的判断，裂项求数列的和的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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