Question

若sin，则cos2x=________．

Answer 1

分析：先利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，即可求出cosx的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cosx的值代入即可求出值．
解答：由sin（x+）=sinxcos+cosxsin=-cosx=，得到cosx=-，
则cos2x=2cos²x-1=2×-1=-．
故答案为：-
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道中档题．