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    tan20°+4sin20°的值为    ．
    【答案】分析：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，转化为特殊角的三角函数值，则问题解决．
    解答：解：tan20°+4sin20°=
    =
    =
    =
    =
    =
    =
    =2sin60°=．
    故答案为：．
    点评：解决本题要注意两点，一是函数名的变化（切化弦），二是如何将已知角用特殊角表示．考查转化思想，计算能力．
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    （Ⅰ）观察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
        ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．
    （Ⅱ）函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

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    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
    ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
    ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为    ．

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