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    16．函数f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x的零点的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 函数f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x为三次函数，顶多有三个零点，进而根据零点存在定理可得函数在区间 （-4，-3），（-3，-2），（-2，3）上各有一个零点．

    解答 解：函数f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x为三次函数，顶多有三个零点，
    ∵f（-4）=-4＜0，f（-3）=15＞0，f（-2）=-2＜0，f（3）=3＞0，
    ∴f（-4）f（-3）＜0，f（-3）f（-2）＜0，f（-2）f（3）＜0，
    ∴函数在区间 （-4，-3），（-3，-2），（-2，3）上各有一个零点，
    故函数f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x的零点的个数是3个，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，由于该函数极值相对难求，故难度中档．

    练习册系列答案
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    6．已知命题p：m2+2m-3≤0成立．命题q：方程x2-2mx+1=0有实数根．若￢p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    7．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1的图象表示曲线C，则以下命题中
    甲：曲线C为椭圆，则1＜t＜4；      乙：若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜1；
    丙：曲线C不可能是圆；            丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜$\frac{5}{2}$．
    正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．在△ABC中，已知sin（A-B）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，cos（π-B）=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求sinA；
    （2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c且a=5，求b，c．

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    11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{7}{3}π$B．$\frac{10}{3}π$C．4πD．5π

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    1．如图所示，圆O为正三角形ABC的内切圆，P为圆O上一点，向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[$\frac{1}{4}$，1]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+4c2=8，sinB+2sinC=6bsinAsinC，则△ABC的面积取最大值时有a2=$\frac{15-8\sqrt{2}}{3}$．

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    5．求值：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．

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    6．已知U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|1＜x＜7}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

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