Question

【题目】已知函数的图象的一条对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）

A.是最小正周期为的奇函数

B.是图像的一个对称中心

C.在上单调递增

D.先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

化简函数，将代入得函数最值，可求得，进而可得，通过计算，可判断A；通过计算，可判断B；当时，，可得在上的单调性，可判断C；通过振幅变换和平移变换，可判断D.

解：

，

当时，取到最值，即

解得，

．

A：，故不是奇函数，故A错误；

B：，则是图像的一个对称中心，故B正确；

C：当时，，又在上先增后减，则在上先增后减，故C错误；

D. 将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，得，故D正确.

故答案为：BD.