Question

函数y=

1

x+2

与y=

1

x-4

的图象关于点（　　）对称．

• A、（0，0）
• B、（1，0）
• C、（-2，0）
• D、（4，0）

Answer 1

分析：利用反比例函数的图象平移知识解决该问题，注意到函数y=

1

x+2

与y=

1

x-4

的图象分别由反比例函数平移而得，只需寻找二者对称中心的关系即可．

解答：解：函数y=

1

x+2

的图象可由y=

1

x

的图象向左平移2个单位，
故函数y=

1

x+2

的图关于（-2，0）中心对称，
函数与y=

1

x-4

的图象可由y=

1

x

的图象向右平移4个单位，
故函数y=

1

x-4

的图关于（4，0）中心对称，
这两个对称中心关于（1，0）中心对称，
故两个函数图象也关于（1，0）中心对称．
故选B．

点评：本题考查反比例函数图象平移的知识，考查反比例函数对称中心的求法，考查图象的中心对称性．