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    将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于______．

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    如图，ABCD是下层四个球的球心，EFGH是上层的四个球心．每个球心与其相切的球的球心距离=2．EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形．是把正方形ABCD绕其中心旋转45°而得．设E的射影为N，则MN=
    		2
    -1，EM=
    		3
    ，故EN2=3-（
    		2
    -1）2=2
    		2

    ∴EN=
    48

    所以圆柱的高为2+
    48

    故答案为：2+
    48
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    2+
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    2+
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    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

    将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于    ．

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