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    地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．

    （1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）
    （2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？
    分析：（1）利用平均数公式，可求两个年级学生的平均成绩；
    （2）根据所给数据可填写表格，再利用公式，及临界值可以得出结论．
    解答：解：（1）七年级学生竞赛平均成绩
    45×30+55×40+65×20+75×10
    100
    =56    分
    八年级学生竞赛平均成绩
    45×15+55×35+65×35+75×15
    100
    =60    分
    （2）2×2列联表如下：

    ∴K2=
    200×(50×30-50×70)2
    100×100×120×80
     ≈8.333    ＞6.635
    ∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”．
    点评：本题考查独立性检验，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．

    （Ⅰ）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；
    （Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？
    成绩小于60分人数 成绩不小于60分人数 合计
    高一年级
    70
    70
    30
    30
    100
    100
    高二年级
    50
    50
    50
    50
    100
    100
    合计
    120
    120
    80
    80
    200
    200
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    临界值表：
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010
    k0 2.706 3.841 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．

    （1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）
    （2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按，分组，得到的频率分布直方图.

    (Ⅰ)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)

    (Ⅱ)完成下面列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

     

    成绩小于60分人数

    成绩不小于60分人数

    合计

    七年级

     

     

     

    八年级

     

     

     

    合计

     

    附：.

    0.10

    0.05

    0.010

    2.706

    3.841

    6.635

    临界值表：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省部分重点中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）
    （2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

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