Question

抛掷两颗骰子，观察出现的点数，至少一颗骰子出现奇数点的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：（法一）将待求的事件分解成几个事件的和事件，然后利用对立事件的概率乘法公式及互斥数列的概率和公式求出事件的概率．
（法二）记“至多一颗骰子出现奇数点”为事件A，则

.

A

：两颗均匀的骰子出现的都是偶数点，P（A）=1-P（

.

A

）

解答：解：记“至多一颗骰子出现奇数点”为事件A，其包含的结果
A₁：两颗骰子出现的都是奇数点
A₂：1号骰子出现奇数点2号骰子出现偶数点
A₃：1号骰子出现偶数点2号骰子出现奇数点，
且A=A₁+A₂+A₃且A₁，A₂，A₃互斥事件
由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P（A）=P（A₁+A₂+A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）=

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

=

3

4

故至少一颗骰子出现奇数点的概率为

3

4

（法二）记“掷两颗骰子出现的点数，至少一颗骰子出现奇数点”为事件A，

.

A

：两颗均匀的骰子出现的都是偶数点
P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

2

×

1

2

=

3

4

故至少一颗骰子出现奇数点的概率为

3

4

．
故答案为 D

点评：本题主要考查了古典概率的求解，应该先判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式求出事件的概率．利用过的概型求事件的概率，关键是求出基本事件的个数，注意本题中对立事件的应用．