Question

8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法：  
（1）4只鞋子恰有两双；  
（2）4只鞋子中没有成双的；  
（3）4只鞋子恰有一双。

Answer 1

解：（1）从8双鞋子中任意取出两双即可，即有种取法；
（2）第1步：从8双鞋子中任取4双有种取法；
第2步：从取出的4双中各取一只有种取法；
所以共有种取法。
（3）第1步：从8双鞋子中任意取3双有种取法；
第2步：从这3双中任取一双，有种取法；
第3步：从剩下的两双中各取一只有种取法；
所以共有种取法。