设数列{an},{bn}都是等差数列.若..则题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设数列{a_n},{b_n}都是等差数列，若，，则_________

【答案】

【解析】

试题分析：因为数列{a_n},{b_n}都是等差数列，若，，那么可知,那么对于,故填写35.

考点：等差数列的性质

点评：解决该试题的关键是对于表达式整体思想的运用，能找到整体之间的关系，属于基础题。

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设数列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），则称数列{a_n}为“凸数列”．
（1）设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁=1，a₂=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）设a₁=a，a₂=b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2010项和S₂₀₁₀．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设数列{a_n}是一个无穷数列，记Tn=

n+2

i=1

2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差数列，证明：对于任意的n∈N^*，T_n=0；
（2）对任意的n∈N^*，若T_n=0，证明：a_n是等差数列；
（3）若T_n=0，且a₁=0，a₂=1，数列b_n满足bn=2an，由b_n构成一个新数列3，b₂，b₃，…，设这个新数列的前n项和为S_n，若S_n可以写成a^b，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称S_n为“好和”．问S₁，S₂，S₃，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．

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