精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线l:2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转
π
4
,所得到的直线方程是(  )
A.3x-y-6=0B.x+3y-2=0C.3x+y-6=0D.x+y-2=0
直线l:2x-y-4=0 的斜率等于2,设倾斜角等于θ,即tanθ=2,绕它与x轴的交点(2,0)逆时针旋转
π
4

所得到的直线的倾斜角等于θ+
π
4
,故所求直线的斜率为tan(θ+
π
4
 )=
tanθ+tan
π
4
1-tanθ•tan
π
4
=
2+1
1-2
=-3,
故所求的直线方程为  y-0=-3(x-2),即 3x+y-6=0,
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是(  )
A、x+y-3=0B、3x+y-6=0C、3x-y+6=0D、x-3y-2=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知动圆C经过坐标原点O,且圆心C在直线l:2x+y=4上.
(1)求半径最小时的圆C的方程;
(2)求证:动圆C恒过一个异于点O的定点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的垂线的直线方程是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个圆经过直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义:设P、Q分别为曲线C1和C2上的点,把P、Q两点距离的最小值称为曲线C1到C2的距离.
(1)求曲线C:y=x2到直线l:2x-y-4=0的距离;
(2)若曲线C:(x-a)2+y2=1到直线l:y=x-1的距离为3,求实数a的值;
(3)求圆O:x2+y2=1到曲线y=
2x-3x-2
(x>2)
的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案