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    已知数学公式=（cosθ，2），数学公式=（数学公式，sinθ）．
    （1）当数学公式∥数学公式，且θ∈（数学公式，数学公式）时，求cosθ-sinθ的值；
    （2）若数学公式⊥数学公式，求数学公式+数学公式的值．

    解：（1）∵，∴．
    ∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=，
    ∵，∴sinθ＞cosθ，
    ∴．
    （2）∵，∴．
    ∴cosθ=-10sinθ．
    ∴+===
    ===．
    分析：（1）利用向量共线的充要条件及取锐角时的正弦值与余弦值的大小关系；
    （2）利用?即可得出sinθ与cosθ的大小关系，把原式通法化简利用平方关系即可得出．
    点评：熟练掌握向量共线的充要条件、?、三角函数的单调性、平方关系是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosθ，2），
    b
    =（
    1
    5
    ，sinθ）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    ，且θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）时，求cosθ-sinθ的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    1+sinθ
    1-sinθ
    +
    1-sinθ
    1+sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosα，-2)，
    b
    =(sinα，1)，
    a
    ∥
    b
    ，则tan(α-
    π
    4
    )    等于
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(α-π)cos(
    3π
    2
    +α)tan(-α-π)
    sin(5π+α)tan2(-α-2π)

    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos(α+
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α+π）的值；
    （3）若α=
    2011π
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河北省石家庄二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则cos（π+2α）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知，则cos（π+2α）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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