Question

已知函数的简图如图，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由y=sin（ωx+φ）的图象可知，=，利用其周期公式可求得ω，再由-ω+φ=0可求得φ，从而可得答案．
解答：设函数y=sin（ωx+φ）的周期为T，则=，又ω＞0，
∴T==π，
∴ω=2；
又y=sin（ωx+φ）的图象过（-，0），且在[-，]上单调递增，
∴sin（-×2+φ）=0，-+φ=2kπ，k∈Z，
∴φ=2kπ+，k∈Z，又|φ|＜，
∴φ=．
∴=．
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω与φ的值是关键，属于中档题．