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    已知满足，，

    （1）求，并猜想的表达式；

    （2）用数学归纳法证明对的猜想.

     

    【答案】

    （1） 

      （）       

    （2）见解析

    【解析】（1）代入即可求出，然后根据式子特点归纳表达式；（2）利用数学归纳法的步骤严格证明

    （1）    ------------1

       ---------1

    猜想：（）        --------2

    （2）下面用数学归纳法证明（）

    ①当时，，显然成立；                       -----1

    ②假设当）时，猜想成立，即，      ------1

    则当时，

    即对时，猜想也成立；结合①②可知，猜想对一切都成立.

     

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    （1）求，并猜想的表达式；
    （2）用数学归纳法证明对的猜想.

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