Question

产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X₁、X₂的分布列分别如下：

X1	0	1	2	3		X2	0	1	2
P	0.4	0.4	0.1	0.1		P	0.3	0.5	0.2

两台机床中，较好的是______，这台机床较好的理由是______．

Answer 1

先做出两组数据的期望，
∵EX₁=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EX₂=1×0.5+2×0.2=0.9，
∴两台机器的生产次品数相等，
再求出两组数据的方差，
DX₁=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DX₂=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
∴第二个机器生产的零件质量稳定，
总上可知第二个机器好，
故答案为：II；EX₁=EX₂，DX₁＞DX₂