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    一个圆锥底面半径为R，高为，求此圆锥的内接正四棱柱面积的最大值．

    答案：略
    解析：

    如图，△SAB为圆锥SO的一个轴截面，且该轴截面经过正四棱柱CF的对角面，DF为棱柱的底面对角线，要求棱柱的全面积，只要求出底面正方形边长及棱柱的高即可，而两者都是变量，但存在一定的等量关系，本题的解题关键也就是找出它们的等量关系．

    解：设正四棱柱高为h，底正方形边长为a，则．

    ∵△SDE∽△SAO，∴．

    ∵AO=R，，

    ∴，∴．

    ∴．

    整理得

    ，．

    ∵，，

    ∴当时，有最大值．

    即圆锥的内接正四棱柱全面积最大值是．


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