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    已知抛物线y=x2和三个点M（x1,y0）、P（0，y0）(y0≠x20,y0＞0),过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交抛物线于点E、F.

    （1）证明E、F、N三点共线;

    （2）如果A、B、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由.

    （1）证明：设，

    则直线的方程：

    即：

    因在上，所以①   

    又直线方程：

    由得：

    所以     

    同理，

    所以直线的方程：   

    令得

    将①代入上式得，即点在直线上

    所以三点共线                           

    （2）解：由已知共线，所以 

    以为直径的圆的方程：

    由得

    所以（舍去），        

    要使圆与抛物线有异于的交点，则

    所以存在，使以为直径的圆与抛物线有异于的交点 

    则，所以交点到的距离为

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    （1）证明E、F、N三点共线；
    （2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

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    ．

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