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    O为平行四边形ABCD所在平面上一点，
    OA
    +
    OB
    =λ(
    OC
    +
    OD
    )    ，
    OA
    =μ(
    AB
    +2
    AC
    )    ，则λ的值是
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，分别取AB，CD的中点E，F，利用平行四边形法则可得
    OA
    +
    OB
    =2
    OE
    ，
    OC
    +
    OD
    =2
    OF
    ．由于
    OA
    +
    OB
    =λ(
    OC
    +
    OD
    )    ，可得
    OE
    =λ
    OF
    ．作
    AM
    =2
    AC
    ，以AM，AB为邻边作平行四边形ABNM．可得
    AB
    +2
    AC
    =
    AN
    ．由于
    OA
    =μ(
    AB
    +2
    AC
    )    ，可得
    OA
    =μ
    AN
    ．延长EF交直线MN与点P．利用平行线分线段成比例定理可得
    OA
    ON
    =
    AE
    PN
    =
    FC
    PN
    =
    1
    2
    ，
    OE
    OP
    =
    AE
    PN
    =
    1
    4
    =
    OE
    2OF
    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    分别取AB，CD的中点E，F，
    则
    OA
    +
    OB
    =2
    OE
    ，
    OC
    +
    OD
    =2
    OF
    ．
    ∵
    OA
    +
    OB
    =λ(
    OC
    +
    OD
    )    ，
    ∴
    OE
    =λ
    OF
    ．
    ∴三点E，O，F共线．
    作
    AM
    =2
    AC
    ，
    以AM，AB为邻边作平行四边形ABNM．
    则
    AB
    +2
    AC
    =
    AN
    ．
    ∵
    OA
    =μ(
    AB
    +2
    AC
    )    ，
    ∴
    OA
    =μ
    AN
    ．
    延长EF交直线MN与点P．
    则
    OA
    ON
    =
    AE
    PN
    =
    FC
    PN
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    OE
    OP
    =
    AE
    PN
    =
    1
    4
    =
    OE
    2OF
    ，
    ∴
    OE
    OF
    =
    1
    2
    ．
    ∴λ=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理、平行线分线段成比例定理、平行四边形的性质，考查了作图能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=
    1
    an2-1
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    1
    4
    ．

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    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）∪（2，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）

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    x2
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    ．

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    A、1
    B、
    1
    2
    e
    C、e
    D、2

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