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    在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则
    sinA-2sinB
    sin2C
    =（　　）
    A、1
    B、2
    C、-2
    D、-
    1
    2
    分析：令a=2k，b=3k，c=4k，由余弦定理求得cosC，进而根据正弦定理可知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，表示出sinA，sinB和sinC代入
    sinA-2sinB
    sin2C
    中答案可得．
    解答：解：令a=2k，b=3k，c=4k  （k＞0）
    由余弦定理：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    4

    由正弦定理：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R  （其中，R是△ABC的外接圆的半径）
    所以，
    sinA-2sinB
    sin2C
    =
    sinA-2sinB
    2sinCcosC
    =
    a
    2R
    -
    2b
    2R
    2•
    c
    2R
    • (-
    1
    4
    )
    =
    2(2b-a)
    c
    =2
    故选B．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题中常用的方法，是进行边角问题转化的关键．
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    =（　　）
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    1
    2

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    B．2
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