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    已知平面内两点（-1,1），（1,3）.
    (Ⅰ)求过两点的直线方程；
    (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.

    (Ⅰ) ；(Ⅱ)

    解析试题分析：(Ⅰ)可用两点式直接求直线方程，也可先求斜率再用点斜式求直线方程。(Ⅱ)可用直接法求圆心和半径，因为弦的中垂线过圆心，又因为圆心在轴上从而确定圆心，再用两点间距离公式求半径；还可以用待定系数法求圆的方程，本题设圆的标准方程较好，再根据已知条件3个列出方程，解方程组即可求出未知量，从而得圆的方程。
    试题解析：解：(Ⅰ)， 2分
    所以直线的方程为，
    即.4分
    (Ⅱ)因为的中点坐标为，的中垂线为，
    又因为圆心在轴上，解得圆心为,6分
    半径, 8分
    所以圆的方程为 .10分
    考点：直线方程及圆的方程。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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