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观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律,第n个等式应为__________________.

 

【答案】

n+(n+1)+(n+2)+…+3n-2=(2n-1)2.

【解析】观察规律等式左边第n行开始起始数字就是n,数学的个数是2n-1,右边是(2n-1)2,

第n个等式为n+(n+1)+(n+2)+…+3n-2=(2n-1)2.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列等式1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49,…照此规律,第六个等式是
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列等式
     1=1
     2+3+4=9
   3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49

(Ⅰ)照此规律,请你猜测出第n个等式;
(Ⅱ)用数学归纳法证明你猜测的等式
 
.(其他证法不给分)

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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二下学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

观察下列等式:   1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律,第五个等式应为                    .

 

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科目:高中数学 来源:2013届江西省高二下学期第一次月考理科数学 题型:填空题

观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律,第个等式为         

 

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