Question

设z=x+y其中x，y满足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最大值为6，则z的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值，再当直线z=x+y过B点时取最小值，求出z最小值即可．

解答：解：作出可行域如图：
直线x+y=6过点A（k，k）时，z=x+y取最大，
∴k=3，
z=x+y过点B处取得最小值，B点在直线x+2y=0上，
∴B（-6，3），
∴z的最小值为=-6+3=-3．
故填：-3．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．