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    已知(x＋1)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n，(其中n∈N*)

    (1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；

    (2)试比较Sn与(n－2)2n＋2n2的大小，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)取，则；取，则，

    　　∴　　4分

    　　(2)要比较与的大小，即比较：与的大小，

    　　当时，；

    　　当时，；

    　　当时，　　5分

    　　猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：

    　　由上述过程可知，时结论成立，

    　　假设当时结论成立，即，

    　　两边同乘以3得：

    　　而

    　　∴

    　　即时结论也成立，

    　　∴当时，成立　　9分

    　　综上得，

    　　当时，；

    　　当时，；

    　　当时，　　10分


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    已知x∈R，n∈N*，定义：＝x(x＋1)(x＋2)……(x＋n－1)，例如＝(－5)×(－4)

    [　　]

    A．是偶函数不是奇函数

    B．是奇函数不是偶函数

    C．既是奇函数、又是偶函数

    D．既不是奇函数又不是偶函数

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    (1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；(2)sin30°∈Q；

    (3){x||x|≤2，x∈N}＝{－2，－1，0，1，2}；

    (4){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1，2}．

    其中正确的个数为

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    已知x∈R，n∈N*，定义：＝x(x＋1)(x＋2)……(x＋n－1)，例如＝(－5)×(－4)×(－3)＝－60，则函数f(x)＝·COSx

    [　　]

    A．是偶函数不是奇函数

    B．是奇函数不是偶函数

    C．既是奇函数、又是偶函数

    D．既不是奇函数又不是偶函数

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    已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为，则S2013的值为( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）已知全集集合，N＝｛x|log2x＞1｝，则（）∩N＝（  　）

    A．         B．｛x|x＞3｝　　      C．｛x|0＜x＜3｝       D．｛x|2＜x≤3｝

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