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    已知双曲线两个焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于12，求双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的第一定义直接求解．
    解答： 解：∵双曲线两个交点分别为F1（-10，0），F2（10，0），
    双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于12，
    ∴设所求的双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，
    且
    c=10
    2a=12
    ，∴b2=100-36=64，
    ∴所求双曲线的标准方程为
    x2
    100
    -
    y2
    64
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的定义的合理运用．
    练习册系列答案
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    从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P（X=3）=（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    7
    10
    C、
    21
    40
    D、
    7
    40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正△ABC的边BC、CA、AB上分别取点P、Q、R，使CQ=2BP，AR=3BP．已知正三角形的边长是11cm，BP=xcm，△PQR的面积为S
    （1）用解析式将S表示成x的函数；
    （2）求S的最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，求f（x）=
    sin(θ-
    3π
    2
    )+2sin(π-θ)+4sin(
    7π
    2
    -θ)
    cos(π+θ)+2cos(
    π
    2
    +θ)+4cos(θ-π)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差不为零，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2（x-
    π
    4
    ）-sin2（x-
    π
    4
    ）-
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）cosx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）锐角三角形ABC的三内角分别为角A、B、C且f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）=
    2+
    		6
    4
    ，求sinB+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在全国汉字听写大赛之前，某地先进行了共十轮的选拔赛，某研究机构一直关注其测试选拔过程．第二轮选拔后有450名学生进入下一轮，该机构利用分层抽样的方法抽取了90人进行跟踪调查，得到第三轮是否通过的数据如下表所示：
    考试未通过 考试通过 总计
    女学生 27 36 63
    男学生 9 18 27
    总计 36 54 90
    （Ⅰ）利用独立性检验估计第三轮通过与否与学生的性别是否有关？
    （Ⅱ）估计全部450名学生通过第三轮测试的大约有多少人？
    （Ⅲ）如果从第三轮测试通过的所有学生中利用分层抽样的方法抽取6名学生，然后从这6名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求着2名学生中至少有1名女学生的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点分别为A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
    （Ⅰ）求直线BC的一般式方程；
    （Ⅱ）求AC边上的中线所在直线的一般式方程．

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    1
    2
    an（n∈N*），则a4=
     
    ．

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