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    新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌. 2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的1.25倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生，预期计划若干后两产品利润之和达到174万元，从2005年起：

    （1）哪一年两产品获利之和最小？

    （2）至少经过几年即可达到或超过预期计划？

    解：（Ⅰ）设第n年太空椅获利xn万元，办公桌获利yn万元.

    则 

    ∴ （当且仅当n=2时取等号. ）

    故第2006年两产品获利最小

    （Ⅱ）令

    ∴16t2－58t+25=0， ∴（舍）.

    ∴ 

    当n=5时，

    当n=7时，

    故从2005年起至少经过7年即超过预期计划

    练习册系列答案
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    新星家具厂开发了两种新型产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌．2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，此后它又以上年利润的1.25倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生，预期若干年后两种产品利润之和达到174万元，从2005年算起：

    (1)写出第n年的两种产品的利润和的表达式；

    (2)至少经过几年可达到或超过预期目标？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌. 2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的1.25倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生，预期计划若干后两产品利润之和达到174万元，从2005年起：

    （1）哪一年两产品获利之和最小？

    （2）至少经过几年即可达到或超过预期计划？

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