Question

已知直线l₁为4ax+y=1，直线l₂为（1-a）x+y=-1；
①若l₁∥l₂，求a值；　　　　　　　　　　　　　
②若l₁⊥l₂求a值．

Answer 1

解：①直线l₁为4ax+y=1，即y=-4ax+1；直线l₂为（1-a）x+y=-1，即y=（a-1）x-1．
∵l₁∥l₂，∴-4a=a-1，a=．
②∵l₁⊥l₂ ，∴（-4a ）（ a-1）=-1，4a²-4a-1=0，解得 a=．
分析：①把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据它们的斜率相等求出a的值．
②根据l₁⊥l₂ ，斜率之积等于-1可得（-4a ）（ a-1）=-1，由此求得a的值．
点评：本题主要考查两直线平行和垂直的性质，两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率之积等于-1，属于基础题．